• Ivorra Castillo Carlos - Logica y Teoria de Conjuntos

    Contiene los resultados esenciales sobre la fundamentación de la matemática. Se divide en tres partes:
    Primera parte: Lógica de primer orden
    Teorías axiomáticas, introducción a la teoría de modelos, el teorema de completitud de Gödel, introducción a la teoría de la recursión, los teoremas de incompletitud de Gödel.

    Segunda parte: La lógica de la teoría de conjuntos
    Las axiomáticas de Zermelo-Fraenkel y von Neumann-Bernays-Gödel, modelos de la teoría de conjuntos, la formalización de la lógica en la teoría de conjuntos.

    Tercera parte: Teoría de conjuntos
    Ordinales, inducción y recursión sobre relaciones bien fundadas, cardinales.

    En la primera parte se incide en los problemas de fundamentación de la matemática, defendiendo en todo momento una postura finitista al estilo de Hilbert pero ampliada para reconocer la legitimidad de los razonamientos metamatemáticos en torno a colecciones numerables. En la segunda parte se incide en la particularización de los resultados obtenidos en la primera parte al caso concreto de la teoría de conjuntos. Doy una prueba específica del segundo teorema de incompletitud. La tercera parte está encaminada a estudiar la exponenciación cardinal. Se estudian las consecuencias de la hipótesis de los cardinales singulares, y en particular de la hipótesis del continuo generalizada.

    Tamao: 2.340 kb, Ciencia ,logica ,Matemática , 2016-02-25

    Peña Lorenzo - Rudimentos de Logica Matematica

    Es un tratado sistemático de lógica matemática, principalmente con un tratamiento axiomático. El sistema desarrollado pertenece a la familia de las lógicas paraconsistentes, pero también de las fuzzy o gradualistas.

    Dada su fuerte motivación filosófica en la tradición de Heráclito, Platón, Nicolás de Cusa y Hegel, el sistema va más allá de la pura paraconsistencia, al afirmar la existencia de contradicciones verdaderas.

    A pesar de lo ambicioso del plan desarrollado, el libro puede leerse sin conocimientos previos, prácticamente a partir de cero, pues el acceso está perfectamente allanado, lo cual justifica su título de `rudimentos`.

    Tamao: 2.440 kb, Ciencia ,logica ,Matemática , 2015-04-06